Actividad 9. El geoplano.
Introducción: usando el geoplano interactivo ellos dibujaran áreas de figuras cualesquiera, el profesor hará de adivino de las áreas usando la fórmula de pick.
En la siguiente trama aparecen dibujados polígonos sin puntos interiores.
1.-Calcula el área de cada una de ellas y completa la siguiente tabla:
2.- Intenta encontrar alguna relación entre el área y el número de puntos sobre su borde.
3.- Intenta generalizar la relación encontrada a polígonos con puntos interiores.
a) Forma una trama de puntos y dibuja polígonos con puntos interiores (primero con uno, después con dos, etc.) y calcula su área.
b) Busca alguna relación entre el área y el número de puntos (interiores y del borde). Conjetura una fórmula.
La fórmula encontrada se llama Fórmula de Pick.
Justificación: Hemos elegido esta actividad, porque nos permite volver a trabajar con áreas y perímetros, reforzando así estos conceptos. Además, nos facilita que los alumnos trabajen la capacidad de reflexión y razonamiento, intentando encaminarlos así hacia un aprendizaje significativo. También pretendemos iniciarles en procesos inductivos sencillos, para que vayan familiarizándose con estos procesos,siempre bajo nuestra supervisión y guía.